Højdesystemer i Danmark: DVR90, DNN & Københavns Nul

Kort fortalt: DVR90 er Danmarks officielle højdesystem — koten (H) over havet. En GPS måler i stedet ellipsoidehøjde (h), der i Danmark er 34–41 m højere. Den rigtige kote er H = h − N, hvor N er geoideundulationen. Når filen indeholder relevante oplysninger om højdesystemet, anvender koordinat.online dem. Mangler oplysningerne, hjælper værktøjet dig med at vælge og kontrollere det forventede højdesystem.

Ellipsoide og geoid

Hvorfor er GPS-højder ~38 m forkerte i Danmark?

Når du modtager en rå GPS-position, er højden målt fra ellipsoiden — en matematisk model af Jordens form. WGS84 er den ellipsoide GPS bruger globalt. Men vi går ikke på en ellipsoide — vi går på geoiden.

Geoiden er den flade der svarer til havets overflade, hvis havet var i ro overalt. Det er den vi intuitivt opfatter som ”nul meter”. DVR90 er forankret i geoiden — ikke ellipsoiden.

De fire vertikale referenceflader i Danmark: den glatte ellipsoide, den bølgende geoide (≈ middelvand), havoverfladen og jordoverfladen. En GPS måler ellipsoidehøjden h; koten H = h − N, hvor N er geoideundulationen (34–41 m i Danmark).

I Danmark ligger geoiden ca. 34–41 m over ellipsoiden (N-værdien varierer geografisk — helt ned til 34,4 m ved Bornholm). En GPS-højde på 45,3 m svarer derfor til ca. 4–11 m DVR90 afhængig af din placering i landet. Bruges GPS-højden direkte i et projekt uden geoidkorrektion, er resultatet fuldstændig forkert.

Omregningen fra GNSS-ellipsoidehøjde til DVR90 sker via formlen H = h − N, hvor N er geoidens undulation (afvigelse fra ellipsoiden). I Danmark bruger man Klimadatastyrelsens geoiderealisation DVR90(2013) eller DVR90(2023).

Vi kan se om dine højder er angivet som WGS84 ellipsoidehøjde og omregne dem til DVR90 — Danmarks officielle højdesystem — eller vise forskellen til de andre danske højdesystemer. Importer blot din fil. Prøv det her →

EPSG:4937

Ellipsoidehøjde (GNSS rå)

Rå GNSS-højde over ETRS89-ellipsoiden. Bruges som input til geoidmodellen — ikke som leverancehøjde. N-værdien i Danmark er 34–41 m.

EPSG:5799

DVR90 — ”koten”

Ortometrisk højde over geoiden. EPSG:5799 er ensemble-koden ved uspecificeret realisering; de enkelte realiseringer har egne koder: EPSG:10482 (2000), 10483 (2002), 10484 (2013) og 10485 (2023).

EPSG:5733

DNN — Dansk Normal Nul

Ældre nationalt system. Forekommer i arkivdata og scannede tegninger. Erstattet af DVR90. Ingen simpel punkttransformation — den officielle overgang bygger på kommunegennemsnit (VEJ 2/2005).

Geoidmodeller visualiseret

Se forskellen mellem modellerne på kortet

Forskellen mellem to geoidmodeller er ikke den samme i hele landet. Hold musen over kortet og se den lokale forskel i centimeter.

Blå = Model A er højere end B. Rød = B er højere end A. Det betyder, at den samme GNSS-måling kan give forskellige DVR90-koter afhængigt af hvilken geoiderealisation der bruges. Se hvornår det giver problemer ↓

Sådan læses kortet

Vælg én geoiderealisation for at se geoidens N-værdi over ETRS89-ellipsoiden. Vælg en anden model under "Sammenlign med" for i stedet at vise forskellen mellem de to modeller. Hold musen over kortet for at se den beregnede værdi i det valgte punkt.

Prøv selv: Vælg DVR90(2023) uden sammenligning og hold musen over dit område — tallet er den lokale geoideundulation N, som trækkes fra GNSS-målingens ellipsoidehøjde for at få DVR90-koten (H = h − N). Forskellen mellem realiseringerne er ikke konstant over landet, så en fast korrektion kan ikke bruges alle steder.

Farverne er klippet til landjorden: geoiden findes også over hav, men værdierne er kun relevante på land. Klipningen har en lille margen ud over kysten, så kystnære gridceller bevares — og farveskalaen beregnes udelukkende ud fra landceller.

Bemærk: farveskalaen viser forskellen mellem to geoidemodeller (fx DVR90 2013 vs 2023) — det er ikke det samme som kote-løftet fra DNN til DVR90, som er fastsat kommunevis i tabellen nedenfor.

Geoidehøjden i danske byer

Tallene er målt direkte i gridfilerne. N er geoidens højde over ETRS89-ellipsoiden i punktet — den værdi GNSS-udstyret trækker fra for at give en kote.

By	N over ellipsoiden	DVR90(2023) − DVR90(2013)
København	36,06 m	+0,4 cm
Aarhus	39,00 m	−0,4 cm
Odense	39,38 m	−0,4 cm
Aalborg	38,18 m	−0,5 cm
Esbjerg	40,78 m	+0,6 cm
Rønne	34,54 m	+0,2 cm

Officiel omregning kommune for kommune (VEJ nr. 2 af 2005)

Kortet ovenfor viser hvor stort problemet er, og hvor i landet det er størst. Denne tabel er den officielle omregning. Den er fastsat kommunevis i vejledningen — ikke som en flade — og det er kommuneværdien der gælder, når en gammel kote skal omregnes. Kommunenavnene er dem fra før strukturreformen, som i vejledningen.

Vi har efterprøvet vores eget geoidekort mod tabellen i 176 automatisk geokodede kommuner over hele spændet, fra Frederikshavn (+1,5 cm) til Sydals (−13,4 cm). Mod realiseringen DVR90(2013) rammer 94 % inden for 1 cm (median 0,5 cm, størst 1,4 cm i Sønderborg) — mod DVR90(2023) er medianen 0,7 cm og størst 2,3 cm i Pandrup. Forskellen mellem de to er realiseringsskiftet, ikke en fejl i tabellen. Punkterne er postbyernes centrum, ikke kommunernes referencepunkt, så en del af restspredningen er den afstand.

Tabellens værdier er gennemsnit af fikspunkternes målte koteændring i hver kommune — Klimadatastyrelsen kalder listen »den officielle transformation« og understreger, at der ikke findes nogen eksakt omregning. Tre ting adskiller en gammel kote fra en ny måling: Danmark har vippet mellem nivellementsepokerne, og dét fanger tabellen, kommunevis. Mønstret står i tabellen selv: de fire eneste positive kommuner — Frederikshavn, Sæby, Skagen og Sindal — ligger alle i Vendsyssel, mens de mest negative (Sydals −13,4 cm, Augustenborg −13,3) ligger på Als. Vores egen efterregning på 190 geokodede kommuner giver en korrelation på 0,81 mellem breddegrad og tabelværdi. Geoiderealiseringerne (2002/2013/2023) er modelforbedringer af det samme, tidsfaste system — målt i gridfilerne flytter de op til ±4,8 cm, mest i Midtjylland, og dét fanger tabellen ikke. Og bevægelser efter 1990 — lokale sætninger og landhævning — ligger hverken i tabellen eller i geoidemodellerne: DVR90 angiver højden over havet, som det stod i 1990.

Sådan regner du fra din GPS til en DNN-kote

Din GPS måler en ellipsoidehøjde. Instrumentet trækker geoidemodellen fra og viser en DVR90-kote — i dag realiseringen DVR90(2023).
Slå kommunen op i tabellen. Vejle står med −0,090 m.
Tallet er DVR90 minus DNN. Skift fortegn og læg det til: H_DNN = H_DVR90 + 0,090 m.

Viser instrumentet 4,949 m i DVR90(2023) i Vejle, er samme punkt 5,039 m i DNN. DNN-tallet er altså 9,0 cm højere.

Vores geoidekort giver −0,087 m i Vejle, 3 mm fra vejledningens tal. Brug kortet til at se om noget ser forkert ud — brug kommuneværdien når det skal være rigtigt.

Gamle kloakplaner står i DNN — og faldet er i promille

Kloakplaner fra før 2005 angiver bundkoter i DNN — og mange gør det stadig, fordi planerne aldrig er blevet omregnet. Da DVR90 blev indført, anbefalede Kort- og Matrikelstyrelsen ligefrem at gamle tegninger fik påklistret mærket »Bemærk! Koten er angivet i gammelt system, DNN«, mens Københavns Kommune indvendte, at det ville være uoverkommeligt at mærke koter fra mere end 160 års bygge- og anlægsarbejde. Blander man de to systemer, er fejlen op til ca. 10 cm — og op mod 18 cm, hvis korrektionen får forkert fortegn. Ingeniøren kaldte det i 2004 »mere end tykkelsen af et kloakrør«.

Faldet er en differens: bruger du samme system i begge ender af ledningen, går kommuneværdien ud, og promillen er upåvirket. Faren sidder tre steder. Blandede systemer — én brøndkote i DNN og den næste i DVR90: 10 cm svarer til faldet på 20 meter ledning ved 5 ‰, nok til på papiret at vende et lovligt fald til bagfald (vores beregning). Kommunegrænser — naboværdierne springer typisk kun få millimeter, fordi vipningen er glat, men springet findes. Og fysiske sætninger af selve ledningen siden opmålingen — dem fanger ingen omregning; Klimadatastyrelsen kasserer selv synkende fikspunkter, når geoiden tilpasses.

Læren: Stol aldrig på en gammel kote. Genmål den ved opgravning, så du er sikker på samspillet mellem moderne målemetode og gammelt nivellement — og på at landets og ledningens egne sætninger er med. Tabellen omregner systemer; kun en ny måling omregner virkeligheden.

DNN og DVR90 — Forskel = DVR90 − DNN

Kommune	Forskel (m)
Albertslund	−0,070 m
Allerød	−0,063 m
Arden	−0,040 m
Assens	−0,072 m
Augustenborg	−0,133 m
Aulum-Haderup	−0,073 m
Ballerup	−0,066 m
Billund	−0,105 m
Birkerød	−0,063 m
Bjergsted	−0,074 m
Bjerringbro	−0,047 m
Blaabjerg	−0,109 m
Blåvandshuk	−0,112 m
Bogense	−0,080 m
Bov	−0,123 m
Bramming	−0,106 m
Bramsnæs	−0,080 m
Brande	−0,092 m
Bredebro	−0,116 m
Broager	−0,127 m
Broby	−0,075 m
Brovst	−0,034 m
Brædstrup	−0,066 m
Brøndby	−0,070 m
Brønderslev	−0,012 m
Brørup	−0,110 m
Børkop	−0,094 m
Christiansfeld	−0,119 m
Dianalund	−0,076 m
Dragsholm	−0,072 m
Dragør	−0,068 m
Dronninglund	−0,009 m
Ebeltoft	−0,038 m
Egebjerg	−0,078 m
Egtved	−0,099 m
Egvad	−0,108 m
Ejby	−0,078 m
Esbjerg	−0,106 m
Fakse	−0,077 m
Fanø	−0,106 m
Farsø	−0,045 m
Farum	−0,065 m
Fjends	−0,050 m
Fjerritslev	−0,039 m
Fladså	−0,083 m
Fredensborg-Humlebæk	−0,059 m
Fredericia	−0,087 m
Frederikshavn	0,015 m
Frederikssund	−0,069 m
Frederiksværk	−0,063 m
Fuglebjerg	−0,074 m
Faaborg	−0,075 m
Galten	−0,055 m
Gedved	−0,062 m
Gentofte	−0,065 m
Give	−0,095 m
Gjern	−0,054 m
Gladsaxe	−0,066 m
Glamsbjerg	−0,081 m
Glostrup	−0,067 m
Gram	−0,121 m
Grenaa	−0,037 m
Greve	−0,078 m
Grindsted	−0,099 m
Græsted-Gilleleje	−0,064 m
Gråsten	−0,126 m
Gudme	−0,079 m
Gundsø	−0,068 m
Gørlev	−0,063 m
Haderslev	−0,121 m
Hadsten	−0,037 m
Hadsund	−0,035 m
Hals	−0,026 m
Hammel	−0,053 m
Hanstholm	−0,039 m
Hashøj	−0,075 m
Haslev	−0,079 m
Hedensted	−0,074 m
Helle	−0,106 m
Helsinge	−0,069 m
Helsingør	−0,059 m
Herlev	−0,066 m
Herning	−0,080 m
Hillerød	−0,061 m
Hinnerup	−0,045 m
Hirtshals	−0,003 m
Hjørring	−0,010 m

Kommune	Forskel (m)
Hobro	−0,043 m
Holbæk	−0,071 m
Holeby	−0,085 m
Holmegaard	−0,080 m
Holmsland	−0,101 m
Holstebro	−0,090 m
Holsted	−0,113 m
Horsens	−0,063 m
Hundested	−0,064 m
Hvalsø	−0,072 m
Hvidebæk	−0,064 m
Hvidovre	−0,072 m
Hvorslev	−0,045 m
Højer	−0,115 m
Høje-Taastrup	−0,072 m
Højreby	−0,081 m
Høng	−0,075 m
Hørning	−0,060 m
Hørsholm	−0,065 m
Haarby	−0,075 m
Ikast	−0,076 m
Ishøj	−0,075 m
Jelling	−0,088 m
Jernløse	−0,075 m
Juelsminde	−0,072 m
Jægerspris	−0,075 m
Kalundborg	−0,065 m
Karlebo	−0,062 m
Karup	−0,064 m
Kerteminde	−0,078 m
Kjellerup	−0,056 m
Kolding	−0,102 m
Korsør	−0,077 m
Køge	−0,082 m
Langebæk	−0,085 m
Langeskov	−0,080 m
Langå	−0,042 m
Ledøje-Smørum	−0,067 m
Lejre	−0,071 m
Lemvig	−0,080 m
Lunderskov	−0,113 m
Lundtoft	−0,124 m
Lyngby-Taarbæk	−0,065 m
Løgstør	−0,042 m
Løgumkloster	−0,121 m
Løkken-Vrå	−0,019 m
Mariager	−0,039 m
Maribo	−0,085 m
Middelfart	−0,068 m
Midtdjurs	−0,038 m
Morsø	−0,057 m
Munkebo	−0,080 m
Møldrup	−0,045 m
Møn	−0,089 m
Nakskov	−0,077 m
Nibe	−0,032 m
Nordborg	−0,132 m
Nyborg	−0,078 m
Nykøbing F.	−0,084 m
Nykøbing-Rørvig	−0,071 m
Nysted	−0,085 m
Næstved	−0,079 m
Nørager	−0,038 m
Nørhald	−0,039 m
Nørre-Alslev	−0,084 m
Nørre-Djurs	−0,037 m
Nørre-Rangstrup	−0,122 m
Nørre-Snede	−0,080 m
Nørre-Aaby	−0,076 m
Odder	−0,058 m
Odense	−0,081 m
Otterup	−0,081 m
Pandrup	−0,018 m
Præstø	−0,080 m
Purhus	−0,041 m
Ramsø	−0,072 m
Randers	−0,038 m
Ravnsborg	−0,077 m
Ribe	−0,120 m
Ringe	−0,079 m
Ringkøbing	−0,099 m
Ringsted	−0,077 m
Rosenholm	−0,038 m
Roskilde	−0,070 m
Rougsø	−0,038 m
Rudbjerg	−0,082 m
Ry	−0,057 m

Kommune	Forskel (m)
Ryslinge	−0,080 m
Rødby	−0,085 m
Rødding	−0,119 m
Rødekro	−0,121 m
Rødovre	−0,065 m
Rønde	−0,038 m
Rønnede	−0,082 m
Sakskøbing	−0,086 m
Sallingsund	−0,059 m
Sejlflod	−0,029 m
Silkeborg	−0,061 m
Sindal	0,004 m
Skagen	0,008 m
Skanderborg	−0,064 m
Skibby	−0,083 m
Skive	−0,053 m
Skjern	−0,108 m
Skovbo	−0,079 m
Skælskør	−0,073 m
Skærbæk	−0,115 m
Skævinge	−0,063 m
Skørping	−0,032 m
Slagelse	−0,074 m
Slangerup	−0,065 m
Solrød	−0,082 m
Sorø	−0,072 m
Spøttrup	−0,059 m
Stenlille	−0,072 m
Stenløse	−0,066 m
Stevns	−0,077 m
Struer	−0,087 m
Stubbekøbing	−0,082 m
Støvring	−0,029 m
Sundeved	−0,129 m
Sundsøre	−0,061 m
Suså	−0,076 m
Svendborg	−0,074 m
Svinninge	−0,072 m
Sydals	−0,134 m
Sydfalster	−0,081 m
Sydthy	−0,069 m
Sæby	0,013 m
Søllerød	−0,064 m
Sønderborg	−0,125 m
Sønderhald	−0,037 m
Søndersø	−0,082 m
Them	−0,068 m
Thisted	−0,046 m
Thyborøn-Harboøre	−0,067 m
Thyholm	−0,076 m
Tinglev	−0,117 m
Tjele	−0,044 m
Tommerup	−0,083 m
Tornved	−0,077 m
Trehøje	−0,088 m
Trundholm	−0,073 m
Tølløse	−0,072 m
Tønder	−0,118 m
Tørring-Uldum	−0,074 m
Tårnby	−0,069 m
Ulfborg-Vemb	−0,098 m
Ullerslev	−0,079 m
Vallensbæk	−0,073 m
Vallø	−0,075 m
Vamdrup	−0,116 m
Varde	−0,109 m
Vejen	−0,113 m
Vejle	−0,090 m
Viborg	−0,049 m
Videbæk	−0,094 m
Vinderup	−0,068 m
Vissenbjerg	−0,088 m
Vojens	−0,121 m
Vordingborg	−0,083 m
Værløse	−0,065 m
Ølgod	−0,102 m
Ølstykke	−0,068 m
Ørbæk	−0,078 m
Aabenraa	−0,123 m
Aabybro	−0,014 m
Aalborg	−0,020 m
Aalestrup	−0,043 m
Århus	−0,051 m
Års	−0,042 m
Årslev	−0,079 m
Aarup	−0,085 m
Aaskov	−0,091 m

Lokalt nul (MSL) og DVR90 — Forskel = DVR90 − lokalt nul
Kommune	Forskel (m)
Bornholms Regionskommune	−0,086 m
Læsø	−0,060 m
Marstal	−0,066 m
Rudkøbing	−0,036 m
Samsø	−0,013 m
Sydlangeland	−0,038 m
Tranekær	−0,038 m
Ærøskøbing	−0,066 m

Københavns Nul (KN) og DVR90 — Forskel = DVR90 − KNKøbenhavns Nul bruges kun i Københavns og Frederiksberg Kommune. Er du uden for de to kommuner, er det ikke KN du skal regne fra.
Kommune	Forskel (m)
Frederiksberg	0,038 m
København	0,038 m
Hele Københavnsområdet	0,038 m

Kilde: Vejledning nr. 2 af 2005 om Dansk Vertikal Reference 1990 (DVR90), Kort- og Matrikelstyrelsen

Hyppige fejl

Hvornår går det galt?

Fejl i højder er svære at opdage — men konsekvenserne er store.

En fejl på 1,5–13,4 cm er nok til at give problemer i afvanding, terrænmodeller og maskinstyring. Se historien bag systemerne ↓

Ifølge den officielle kommunetabel (VEJ 2/2005) varierer forskellen DNN→DVR90 fra +1,5 cm (Frederikshavn) til −13,4 cm (Sydals). Kontrollér altid om data er i DNN GM1891 (Jylland) eller DNN GI1944 (Sjælland m.fl.).

System	Forskel til DVR90	Konsekvens hvis forkert
DVR90	Reference — 0 m	korrekt reference
DNN	+1,5 cm (Frederikshavn) til −13,4 cm (Sydals)	forkert afvanding
Københavns Nul	+3,8 cm ift. DVR90(2000) — nivellementsnettet	lokale fejl i Kbh
DVR90(2013) vs DVR90(2002)	op til ~5 cm (ikke sammenlignelig i værktøjet)	GNSS-afvigelser
DVR90(2013) vs DVR90(2023)	typisk ±2 cm (maks ~2,5 cm)	præcisionsfejl
Ellipsoidehøjde (GNSS rå)	ca. 34–41 m i DK	helt ubrugelige data
Global geoide (EGM2008)	10–30 cm ift. DVR90	systematisk højdefejl
Femern FCSVR10	få cm (lokal geoidemodel)	kræver transformation

Dokumenterede konsekvenser

Hvad sker der, når det går galt?

Fejl i højdesystemer er ikke teoretiske. Her er dokumenterede eksempler fra dansk praksis.

Landinspektørnævnet sag 318 (2009)

Et landinspektørkontor afsatte en bygning med situationsplan i DVR90. Arkitektfirmaet udarbejdede snittegninger i DNN og indarbejdede kommunens niveauplan fra byggetilladelsen (som var i DNN). Resultatet: bygningen endte 8 cm for højt i forhold til det planlagte. Nævnet frifandt landinspektøren, idet opgaven var at verificere koterne — ikke at opdage at arkitekten arbejdede i et andet kotesystem.

Kilde: landinspektoernaevnet.dk

Ingeniøren, 28. maj 2002

KMS-projektansvarlig Lolita Bahl advarede specifikt om kloakproblemet ved overgangen til DVR90: “I beregningen af faldet på en kloak kan selv få centimeter blive afgørende.” Forskellen mellem DNN og DVR90 varierer fra +2 cm til -14 cm — nok til at give forkert faldberegning, risiko for tilbageløb og manglende selvrensning.

Kilde: ing.dk

Trimble og Leica — versionsafhængig geoid

DVR90(2023) kræver Trimble Business Center version 2024.00 eller nyere (CSD Database 108). Ældre versioner bruger DVR90(2013), som afviger op til 2,5 cm. Leica maskinstyring og iCON opdaterer automatisk ved service, men Captivate og VIVA kræver manuel indlæsning af den nye geoidemodel. Det betyder, at to instrumenter på samme byggeplads kan beregne forskellige koter, hvis de bruger forskellige geoidversioner.

Bornholm: Geoidemodellen har en eksplicit offset på ca. +14 cm fra fastlandstilpasningen — både i DVR90(2002), DVR90(2013) og DVR90(2023). Det skyldes at Bornholm ikke er forbundet til det danske nivellementsnet og har eget lokalt middelvandstandsniveau. Bemærk at dette offset er en fast egenskab ved modellerne — ikke en forskel mellem realiseringerne: skiftet fra DVR90(2013) til DVR90(2023) flytter kun koterne på Bornholm med under en centimeter. Kontrollér altid at den korrekte geoidmodel er i brug ved arbejde på Bornholm.

Koter i praksis

Er dine koter nymålte eller transformerede?

Ikke alle DVR90-koter er skabt ens. I Danmark skelnes mellem to typer:

Nymålte koter er bestemt ved præcisionsnivellement eller GNSS-opmåling med aktuel geoidemodel. De har den højeste nøjagtighed og er direkte knyttet til det fysiske fikspunktsnet.

Transformerede koter er gamle DNN-koter omregnet til DVR90 via den kommunevise korrektionstabel (VEJ nr. 2 af 10/01/2005). De er markeret “TRANSFORMEREDE” i Klimadatastyrelsens fikspunktregister (Valdemar). Transformerede koter kan have lavere nøjagtighed — særligt ved lokale sætninger, byggegruber eller områder med ustabil undergrund, hvor den kommunale gennemsnitsværdi ikke fanger lokale variationer.

Hvis du modtager en kote i DVR90, skal du vide om den er nymålt eller transformeret. En transformeret kote fra et ældre fikspunkt kan afvige flere centimeter fra en nymåling — nok til at give problemer i afvanding og kloakprojektering. Tjek altid i Klimadatastyrelsens fikspunktregister om koten er markeret som transformeret.

Konklusionen af alt ovenstående: en transformeret kote er dobbelt afledt. Den er en gammel DNN-måling, sendt gennem et kommunegennemsnit fra 2005 — og kommuneværdierne er netop gennemsnit af fikspunkternes ændring, ikke det enkelte punkts egen. Den er ikke det samme som en GNSS-bestemt DVR90(2023)-kote i samme punkt. Nivellerer du fra et transformeret fikspunkt og kontrollerer med GNSS, kan der stå flere centimeter imellem — og begge tal er »rigtige« i hver sin kæde.

Hvad gør du, når fikspunktet er transformeret — og projektet kræver millimeter?

Tilknyt et nymålt fikspunkt i stedet, hvis registret viser et i nærheden.
Eller mål selv med GNSS i DVR90(2023) — og acceptér, at der kan stå et spring mellem dine nye koter og de gamle transformerede.
Og angiv altid i leverancen, hvilken realisering og hvilken kotetype modtageren får.

Skriv aldrig bare »DVR90« i en leverance. Angiv realiseringen — EPSG:10484 for DVR90(2013) eller EPSG:10485 for DVR90(2023) — og om koterne er nymålte eller transformerede. To linjer i metadata, som sparer modtageren for centimeterjagt.

Fire spørgsmål før du stoler på en kote

Hvilken geoidemodel kører instrumentet — DVR90(2013) eller DVR90(2023)?
Er fikspunktet nymålt eller transformeret? Slå det op i fikspunktregistret — transformerede koter er markeret.
Hvilken realisering står der i leverancen? Skriv EPSG-koden: 10484 for DVR90(2013), 10485 for DVR90(2023).
Er dine data DNN-baserede — omregnet via kommunetabellen? Så gælder læren ovenfor: genmål ved lejlighed.

Historie

Fra Københavns Nul til DVR90

Danmarks højdesystemer er opstået over mere end 150 år. Hvert system er en forbedring af det forrige — men gamle data er ikke automatisk konverteret.

1817–1832

Københavns Nul (KN)

Lokalt historisk højdenul for Københavnsområdet, defineret ved vandstandsmålinger 1817–1832. Det seneste gennemgribende nivellement med beregning blev afsluttet 1977. Kotesammenhæng via nivellementsnettet (KN = 10,000 m): DVR90 = 10,038 m · DNN GI = 10,104 m · DNN GM = 10,050 m. Forekommer stadig i ældre kloak- og byplandata.

Vigtigt: Forskellen +0,038 m gælder ift. DVR90’s nivellementsbaserede realisering (DVR90(2000) — højdenettet). GNSS-baserede koter beregnet med DVR90(2013) eller DVR90(2023) vil afvige fra dette tal med op til et par cm. Usikkerhed på ældre KN-koter: typisk ±20 mm da mange koter er 30+ år gamle.

1891 / 1944

Dansk Normal Nul — GM og GI

DNN har to realisationer. DNN GM1891: Den Danske Gradmålings præcisionsnivellement 1885–1905, knyttet til middelvandstand ved 10 målere. Normalhøjdepunktet i Aarhus Domkirke: 5,6150 m. Bruges stadig i Jylland. DNN GI1944: Geodætisk Instituts 2. præcisionsnivellement 1938–1953 — indført på Sjælland, Lolland, Falster, Møn og Fyn, men aldrig i Jylland. Bemærk at årstallene i betegnelserne er systemnavne — målekampagnerne bag strækker sig over de anførte årrækker, ikke over navnets ene år.

Den officielle transformation til DVR90 er fastsat kommunevis i VEJ nr. 2 af 10/01/2005: gammel kote + forskel = ny kote. Tabellen er baseret på DVR90’s nivellementsbaserede realisering (højdenettet). Forskellen varierer fra +1,5 cm (Frederikshavn) til −13,4 cm (Sydals) — i næsten hele landet er DVR90-koten lavere end DNN-koten. GNSS-baserede DVR90-koter (via DVR90(2013) eller DVR90(2023)) vil give et let afvigende resultat. Der findes ingen simpel punktvis transformation.

Øer uden forbindelse til nivellementsnettet (Bornholm, Læsø, Samsø m.fl.) har eget lokalt nulplan (MSL). Officielle DNN→DVR90-forskelle (VEJ 2/2005): Bornholm −8,6 cm · Læsø −6,0 cm · Samsø −1,3 cm · Ærøskøbing/Marstal −6,6 cm.

2002–2005

DVR90 — Dansk Vertikal Reference 1990

Tredje præcisionsnivellement 1982–1994, knyttet til vandstandsmålere. Referenceåret er middelvandstanden ved Danmarks kyster i 1990. Normalhøjdepunktet i Aarhus Domkirke: 5,570 m DVR90 (mod 5,6150 m DNN — en forskel på 4,5 cm).

DVR90 ”bør anvendes ved angivelser af koter og udveksling af højdedata fra 1. januar 2005” — citeret direkte fra KMS-vejledningen VEJ nr. 2 af 10/01/2005, udstedt under lov nr. 749 af 7. december 1988 om Kort- og Matrikelstyrelsen.

2002

DVR90(2002) — første geoiderealisation

Første geoiderealisation: 416 tilpasningspunkter, nøjagtighed ±9 mm. Muliggjorde præcis GNSS-baseret højtmåling (H = h − N) uden fysisk nivellement til fikspunkt. Forskel til DVR90(2013) er op til ~5 cm, men DVR90(2002)-gridfilen er ikke tilgængelig i koordinat.online — kun DVR90(2013) og DVR90(2023) kan sammenlignes direkte.

2013

DVR90(2013) — tidligere standard i PROJ

720 tilpasningspunkter (primært Klimadatastyrelsens 10-km net og permanente GNSS-stationer), nøjagtighed ±6 mm. Baseret på EGM2008 forbedret med GOCE-satellit og nordiske tyngdekampagner. DVR90(2013) var tidligere standard i PROJ — PROJ prioriterer nu DVR90(2023). koordinat.online understøtter begge realiseringer og bruger DVR90(2023) som standard.

2023

DVR90(2023) — nyeste model

143 5D-punkter (skruepæle 1,5 m under terræn, betonbeskyttet), estimeret nøjagtighed omkring 4,4 mm — den hidtil præciseste realisering. Forskellen til DVR90(2013) er lille overalt: målt celle for celle på de to officielle gridfiler ligger 99,4 % af landarealet inden for ±2 cm, med et maksimum på 2,5 cm i området ved Sjørup mellem Holstebro og Viborg. På Bornholm er forskellen endnu mindre — typisk et par millimeter og højst ca. 1 cm. Forveksl den ikke med Bornholms faste geoide-offset på ca. 14 cm mod fastlandstilpasningen: det offset findes i alle tre realiseringer og er ikke en ændring fra 2013 til 2023. Brug DVR90(2023) til præcisionsopmåling og maskinstyring.

2010

Femern FCSVR10 — projektspecifikt system

Femernbælt-tunnelprojektet bruger sit eget vertikale datum, FCSVR10 (EPSG:5597), defineret som middelvandstand ved Rødbyhavn i 2010 og med sin egen geoidemodel (fehmarn_geoid10.gri). Det afviger fra både det danske og det tyske nationale højdesystem med få centimeter — og forskellen er ikke en fast offset. Data i FCSVR10 kræver derfor projektets egne transformationsværktøjer.

2024

BSCD2000 — nyt dybde-datum i søkort

Geodatastyrelsen indførte i november 2024 BSCD2000 (Baltic Sea Chart Datum 2000, EPSG:10678) som officielt Chart Datum for dybder i de indre danske farvande. Det er baseret på EVRS/NAP og ligger tæt på DVR90 — og afløser det hidtidige miks af LAT og middelvandstand i søkortene. Vigtigt for alle der kombinerer landkoter (DVR90) med søkortdybder: de to referencer er nu næsten — men ikke helt — sammenfaldende.

kworks.dk — når koterne skal bruges i projektet

koordinat.online omregner og viser dine højder. Skal DVR90-koterne bruges til maskinstyring, volumenberegning eller anlægsdata, er kworks.dk næste station — Kirkby Works’ entreprenør-GIS-platform, hvor højdedata bevares gennem hele arbejdsgangen fra felt til leverance.

→TIN-modeller og volumenberegning mellem flader (opmåling ↔ projekt)
→DVR90-koter direkte i maskinstyring og afsætning
→Trimble JXL-import med højder og kontrol mod fikspunkter
→Projekter, versioner og deling — koter sporbare gennem hele kæden

Læs mere på kworks.dk →

FAQ

Ofte stillede spørgsmål om højdesystemer

Hvad er DVR90?

DVR90 (Dansk Vertikal Reference 1990) er Danmarks officielle højdesystem siden 2005. Det angiver højder som ortometriske koter over geoiden (tæt på middelvandstand) og har EPSG-kode 5799. DVR90 afløste det ældre DNN (Dansk Normal Nul).

Hvad er forskellen på DNN og DVR90?

DNN er det gamle højdesystem, DVR90 det nuværende. Overgangen giver et kote-løft der varierer geografisk fra +1,5 cm (Frederikshavn) til −13,4 cm (Sydals) — i næsten hele landet er DVR90-koten lavere end DNN-koten. Kote-løftet slås op kommunevis efter VEJ nr. 2 af 10/01/2005.

Hvorfor er mine GPS-højder 34–41 meter for høje?

En GPS måler ellipsoidehøjde (h) over ETRS89/WGS84-ellipsoiden, ikke koten over havet. I Danmark ligger geoiden 34–41 m over ellipsoiden (geoideundulationen N). Den rigtige kote fås med H = h − N. Bruger man i stedet en global geoidemodel (fx EGM2008) frem for Klimadatastyrelsens officielle DVR90-model, opstår en systematisk fejl på 10–30 cm — nulpunktsforskydningen mellem den gravimetriske og den DVR90-tilpassede geoide er alene 32,05 cm i den nuværende realisering DVR90(2023); i DVR90(2013) var den 28,8 cm.

Hvad betyder DVR90(2002), (2013) og (2023)?

Det er tre realiseringer af samme højdesystem — hver med sin egen geoidemodel (gridfil). EPSG:5799 er ensemble-koden for DVR90 uden specificeret realisering; de enkelte realiseringer har egne koder: EPSG:10482 for DVR90(2000), 10483 for (2002), 10484 for (2013) og 10485 for (2023). 2023 er den nyeste og mest nøjagtige (estimeret modelnøjagtighed omkring 4,4 mm) og prioriteres nu i PROJ; koordinat.online anvender DVR90(2023) som standard, mens DVR90(2013) fortsat understøttes for ældre datasæt. Forskellen mellem 2013 og 2023 er typisk ±2 cm og lokalt op til ca. 2,5 cm.

Hvilket højdesystem skal jeg bruge i Danmark?

Brug DVR90 til alt nyt arbejde — det er den officielle reference til maskinstyring, volumenberegning og anlægsdata. Gamle DNN-data omregnes til DVR90 med Klimadatastyrelsens officielle kommunevise korrektion — der findes ingen eksakt punktvis formel. Københavns Nul kræver den dokumenterede relation mellem højdesystemerne. Geoidemodeller og grid-filer bruges til andre vertikale transformationer, fx fra GNSS-målte ellipsoidehøjder og mellem DVR90-realiseringerne.

Kilder

Kilder og videre læsning

Tallene for DVR90, geoideundulation og forskellen mellem realiseringerne stammer fra Klimadatastyrelsens systembeskrivelse af DVR90, fra ministeriets vejledning om højdesystemet og fra uafhængig geodætisk litteratur.

Klimadatastyrelsen (2024): Geomatics Notes 10 — DVR90: Dansk Vertikal Reference 1990
Grundkilden til DVR90: nulpunktsforskydningen mellem gravimetrisk og DVR90-tilpasset geoide på 32,05 cm (s. 5), Bornholms lokale offset på op til 13,3 cm som følge af øens egen middelvandstand (s. 14), og at forskellen mellem DVR90(2013) og DVR90(2023) over land ligger inden for ±2 cm — bortset fra området ved Sjørup mellem Holstebro og Viborg med op til 2,5 cm (s. 15).
Klimadatastyrelsen (2025): Koordinatsystemer (geodæsi)
EPSG-koderne for DVR90 og de enkelte realiseringer: 5799 (DVR90), 10482 (2000), 10483 (2002), 10484 (2013) og 10485 (2023) — samt de sammensatte koder ETRS89 + DVR90 (10486-10488, 7416, 7417).
Klima-, Energi- og Forsyningsministeriet (2005): VEJ nr. 2 af 10/01/2005 — Vejledning om højdesystemet
Den officielle vejledning bag overgangen fra DNN til DVR90. Bilag 1 angiver forskellen mellem DVR90 og DNN kommune for kommune, opdelt efter DNN GM1891 (Jylland) og DNN GI1944 (Sjælland, Lolland-Falster, Møn og Fyn) — det er her kote-løftet slås op.
Ingeniøren (2004): Nye koter giver stor risiko for fejl
Samtidig fagpresse om overgangen DNN→DVR90: fejl op til ca. 10 cm ved sammenblanding, 18 cm ved forkert fortegn — »mere end tykkelsen af et kloakrør«.
René Forsberg, DTU Space (2012): Ny dansk geoide tilpasset revideret GPS og DVR90 — DKGEOID12
Uafhængig bekræftelse af Bornholms højdedatum-offset: 20 punkter med middelværdi 0,134 m (Tabel 1) — samme størrelse som Klimadatastyrelsens 13,3 cm, og forklaret med at Bornholm, Samsø og Ærø har deres eget højdedatum.